수학과 학부생을 위한 노트

1. 대학 수학 안내
2. 수학과 학부에서 배우는 또는 학부 수준의 과목들
3. 흥미로운 개별 정리 혹은 주제들
4. 학부생을 위한 추천 도서 목록
5. 진로와 관련한 문제들
6.  

 

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  • 2 수학과 학부에서 배우는 또는 학부 수준의 과목들
    
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    • 미분기하학
      
    • 미분형식 (differential forms)과 multilinear algebra
      
    • 복소함수론
      
    • 상미분방정식
      
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    • 1,2,4,8 혹은 1,3,7
      
    • 17 Plane Crystallographic groups
      
    • ADE의 수학
      
      • Finite reflection groups and Coxeter groups
        
      • Regular polytopes
        
      • 딘킨 다이어그램의 분류
        
    • Calculus of Finite differences
      
    • Kissing number and sphere packings
      
    • Number 12 and 24
      
      • 사각 피라미드 퍼즐
        
    • n차원 공의 부피
      
    • p-adic analysis
      
    • Special functions
      
      • 리만 제타 함수
        
      • 세타함수
        
    • The modular group, j-invariant and the singular moduli
      
      • j-invariant
        
      • modular forms
        
    • Ubiquity of heat kernels
      
    • 거듭제곱의 합을 구하는 공식
      
    • 뉴턴의 항등식
      
    • 대수학의 기본정리
      
    • 라마누잔의 수학
      
    • 뫼비우스 변환군과 기하학
      
      • Stereographic projections
        
    • 복소함수론의 좀더 어려운 토픽들
      
      • Hypergeometric differential equations
        
      • Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
        
    • 분수의 십진법 전개와 아틴의 추측
      
    • 분할수
      
    • 불가능성의 정리들
      
      • Integration in finite terms
        
      • Newton on Abelian functions
        
    • 생성함수
      
    • 이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론
      
      • 가우스의 class number one 문제
        
      • 오일러의 소수생성다항식 x^2+x+41
        
      • 이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식
        
    • 이차잉여의 상호법칙 너머
      
    • 중요한 상수들
      
      • 파이값의 계산
        
    • 추상대수학의 토픽들
      
      • Classical groups
        
      • 가우스와 정17각형의 작도
        
      • 몬스터 군
        
      • 오차방정식
        
    • 타원적분, 타원함수, 타원곡선
      
      • 타원곡선
        
      • 타원함수
        
      • 페르마의 마지막 정리
        
  • 4 학부생을 위한 읽기 목록
    
  • 5 진로와 관련한 문제들