곡면의 미분기하학과 리만기하학

개요

• 학부에서 배우는 미분기하학 과목에 대해서는 해당 링크를 참조

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

 

 

메모

 

 

 

하위페이지

• 곡면의 미분기하학과 리만기하학
  
  • 가우스 곡률
    
  • 곡면의 예
    
    • 구면(sphere)
      
    • 매개화된 곡면
      
    • 상수곡률곡면과 사인-고든 방정식
      
    • 선직곡면(ruled surface)
      
    • 원환면 (torus)
      
    • 유클리드평면
      
    • 의구 (Pseudosphere)
      
    • 이차곡면
      
    • 푸앵카레 unit disk 모델
      
    • 푸앵카레 상반평면 모델
      
    • 회전으로 얻어지는 곡면
      
  • 공변미분(covariant derivative)
    
  • 라플라시안(Laplacian)
    
  • 리만 곡률 텐서
    
  • 리치 곡률 텐서와 스칼라 (Ricci curvature tensor & scalar)
    
  • 미분형식을 통한 곡면론
    
  • 접속 (connection)
    
  • 측지선
    
  • 크리스토펠 기호
    
  • 평행이동과 홀로노미
    

 

 

관련된 항목들

• 비유클리드 기하학