기존 스프링노트에서의 전체 문서 목록

문서 목록

• 수학노트 안내
  
  • 0 편집참고자료와 링크
    
    • 0 수학 학술 용어집
      
    • 간단한 그래프 그려서 삽입하기
      
    • 수식표현 안내
      
      • HTML과 유니코드에서의 수식표현
        
      • LaTeX
        
        • AcroTeX
          
        • beamer
          
        • LaTeX 테이블 만들기
          
        • tikz/pgf
          
        • Xy-pic
          
      • 그리스문자 및 특수문자모음
        
      • 위에 첨자있는 특수문자
        
      • 집합, 관계, 연산기호
        
      • 행렬과 연립방정식의 수식표현
        
      • 화살표 모음
        
    • 수학이미지
      
    • 스프링노트 팁
      
    • 편집자들의 블로그
      
    • 편집자와 편집참여 안내
      
    • 학생들이 수학노트에 참여할 때의 장점
      
  • 00 많이 찾는 주제들
    
    • '입문' 시리즈
      
      • 편집자가 맛보기로 제공하는 길안내
        
    • 골드바흐 추측
      
    • 라마누잔과 1729
      
    • 리만제타함수
      
      • ζ(2)의 계산, 오일러와 바젤문제(완전제곱수의 역수들의 합)
        
        • 이중적분과 바젤문제
          
      • 두자연수가 서로소일 확률과 리만제타함수
        
      • 리만가설
        
      • 모든 자연수의 곱과 리만제타함수
        
      • 모든 자연수의 합과 리만제타함수
        
      • 소수와 리만제타함수
        
      • 정수에서의 리만제타함수의 값
        
    • 무리수와 초월수
      
      • periods
        
      • Schanuel의 추측
        
        • 디리클레 근사정리(Dirichlet's approximation theorem)
          
      • ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)
        
      • 겔폰드-슈나이더 정리
        
      • 루트2는 무리수이다
        
      • 루트2를 구할수 있는 여러가지 방법
        
      • 린데만-바이어슈트라스 정리
        
      • 무리수와 디오판투스 근사
        
      • 베이커의 정리
        
    • 방정식과 근의 공식
      
      • 2차 방정식의 근의 공식
        
      • 3차 방정식의 근의 공식
        
      • 5차방정식과 근의 공식
        
      • 5차방정식과 정이십면체
        
      • 5차방정식의 근의 공식과 갈루아 이론
        
      • 5차방정식의 근의 공식과 아벨의 증명
        
      • Tschirnhaus transformation
        
      • 갈루아 이론
        
      • 갈루아 이론 입문 5차방정식의 근의 공식은 왜 없을까
        
      • 근의 공식과 라그랑지 resolvent
        
      • 방정식과 대칭성 : 치환군
        
      • 에르미트와 5차 방정식
        
      • 원분다항식의 해법
        
    • 비유클리드 기하학
      
      • 구면기하학
        
      • 쌍곡기하학
        
    • 삼각함수
      
      • 구면삼각법
        
      • 라디안
        
      • 삼각비에서 삼각함수로
        
      • 삼각치환
        
        • 1/(1+x^2)의 적분
          
      • 삼각함수 이야기 두번째 - 덧붙이는 말
        
      • 삼각함수에는 왜 공식이 많은가?
        
      • 삼각함수와 쌍곡함수의 맥클로린 급수
        
      • 삼각함수의 값
        
        • 삼각함수의 유리수 값
          
      • 삼각함수의 덧셈과 곱셈 공식
        
      • 삼각함수의 무한곱 표현
        
      • 삼각함수의 배각공식 표
        
      • 삼각함수의 역사
        
      • 삼각함수의 일반화
        
      • 삼각함수의 적분
        
      • 쌍곡함수
        
      • 역삼각함수
        
      • 원 위에서 각도함수 정의하기
        
      • 원의 매개화와 삼각함수의 탄생
        
      • 코탄젠트
        
    • 소수
      
      • 10k+1 꼴의 소수는 무한히 많다
        
      • 등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리
        
      • 메르센 소수
        
      • 소수의 목록
        
      • 소수의 무한성
        
      • 소수정리
        
      • 쌍둥이 소수
        
      • 정규소수 (regular prime)
        
      • 페르마 소수
        
    • 수학의 상수들(mathematical constants)
      
      • Glaisher–Kinkelin 상수
        
      • 오일러상수, 감마
        
      • 자연상수 e
        
        • 자연상수 e 는 무리수이다
          
        • 자연상수 e는 초월수이다
          
      • 카탈란 상수
        
    • [[오일러의 공식 e^{iπ}+1=0]]
      
    • 원주율(파이,π)
      
      • 그레고리-라이프니츠 급수
        
      • 라마누잔과 파이
        
      • 마친(Machin)의 공식
        
      • 비에타의 공식
        
      • 산술기하평균함수(AGM)와 파이값의 계산
        
      • 아르키메데스와 파이값의 계산
        
      • 원주율과 연분수 Brouncker 의 공식
        
      • 원주율과 적분
        
      • 원주율의 BBP 공식
        
      • 파이 π는 무리수이다
        
      • 파이 π는 초월수이다
        
      • 파이가 아니라 2파이다?
        
      • 파이데이
        
    • 작도문제와 구적가능성
      
      • 가우스와 정17각형의 작도
        
      • 그리스 3대 작도 불가능문제
        
        • 각의 삼등분(3등분, The trisection of an angle)
          
        • 두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)
          
        • 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)
          
      • 정다각형의 작도
        
      • 히포크라테스의 초승달
        
    • 클레이 연구소 밀레니엄 문제들
      
    • 타일링과 테셀레이션
      
      • 17 Plane Crystallographic groups
        
      • 7개의 프리즈 패턴
        
      • 아르키메데스 타일링
        
      • 정다면체
        
    • 페르마의 마지막 정리
      
    • 푸앵카레의 추측
      
    • 황금비
      
      • 정오각형
        
  • 01 다양한 수학의 주제들
    
    • L-함수, 제타함수와 디리클레 급수
      
      • Epstein 제타함수와 크로네커 극한 공식
        
      • L-함수의 미분
        
      • Lerch 제타함수
        
      • 대수적다양체의 제타함수
        
      • 데데킨트 제타함수
        
      • 디리클레 L-함수
        
      • 디리클레 L-함수와 수학의 상수들
        
      • 디리클레 베타함수
        
      • 디리클레 캐릭터
        
      • 스타크의 추측(Stark conjecture)
        
      • 후르비츠 제타함수(Hurwitz zeta function)
        
    • nested radicals
      
    • P-NP 문제
      
    • p진해석학(p-adic analysis)
      
      • p진 L-함수 (p-adic L-function)
        
      • p진 감마함수(p-adic gamma function)
        
      • p진 로그감마함수(p-adic log gamma function)
        
    • q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)
      
      • q-series 의 공식 모음
        
      • q-이항정리
        
      • q-적분 (잭슨 적분, Jackson integral)
        
      • q-초기하급수(q-hypergeometric series) (통합됨)
        
      • q-초기하급수의 근사식
        
      • 로저스-라마누잔 항등식
        
        • Ramanujan-Göllnitz-Gordon 연분수
          
        • 라마누잔-셀베르그 연분수
          
        • 로저스-라마누잔 연분수
          
        • 로저스-셀베르그 함수
          
        • 앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)
          
      • 베일리 쌍(Bailey pair)과 베일리 보조정리
        
        • 베일리 격자(Bailey lattice)
          
        • 베일리 사슬(Bailey chain)
          
      • 슬레이터 목록 (Slater's list)
        
        • 르벡 항등식
          
        • 슬레이터 1
          
        • 슬레이터 14
          
        • 슬레이터 18
          
        • 슬레이터 2
          
        • 슬레이터 3
          
        • 슬레이터 32
          
        • 슬레이터 8
          
      • 양자 바일 대수와 양자평면
        
      • 여러 함수의 q-analogue
        
        • q-Pochhammer 기호
          
        • q-감마함수
          
        • q-이항계수 (가우스 다항식)
          
          • q-이항계수의 목록
            
        • q-지수함수
          
        • q-팩토리얼
          
      • 자연수의 분할수(integer partitions)
        
        • 200까지의 분할수 목록
          
        • 분할수가 만족시키는 합동식
          
        • 분할수의 근사 공식 (하디-라마누잔-라데마커 공식)
          
        • 분할수의 생성함수(오일러 함수)
          
          • Durfee 사각형 항등식(Durfee rectangle identity)
            
        • 분할의 rank와 crank
          
        • 오일러의 오각수정리(pentagonal number theorem)
          
        • 자연수의 분할(partition)과 rank/crank 목록
          
        • 평면 분할 (plane partitions)
          
      • 합공식의 q-analogue
        
        • Jackson's q-analogue of Dougall's theorem
          
        • q- Pfaff-Saalschütz 항등식
          
        • q-Chu-Vandermonde 항등식
          
        • q-가우스 합
          
    • sinc 함수
      
    • 감마함수
      
      • 감마곱 (Gamma Products)
        
      • 다이감마 함수(digamma function)
        
      • 더블감마함수와 Barnes G-함수
        
      • 로그감마 함수
        
      • 멀티 감마함수(multiple gamma function)
        
      • 트리감마 함수(trigamma function)
        
      • 폴리감마함수(polygamma functions)
        
    • 곡면의 미분기하학과 리만기하학
      
      • 가우스 곡률
        
      • 가우스의 놀라운 정리(Theorema Egregium)
        
      • 곡면의 예
        
        • 구면(sphere)
          
        • 매개화된 곡면
          
        • 상수곡률곡면과 사인-고든 방정식
          
        • 선직곡면(ruled surface)
          
        • 원환면 (torus)
          
        • 유클리드평면
          
        • 의구 (Pseudosphere)
          
        • 이차곡면
          
        • 푸앵카레 unit disk 모델
          
        • 푸앵카레 상반평면 모델
          
        • 회전으로 얻어지는 곡면
          
      • 공변미분(covariant derivative)
        
      • 등각 사상 (conformal mapping)
        
      • 라플라시안(Laplacian)
        
      • 리만 곡률 텐서
        
      • 리치 곡률 텐서와 스칼라 (Ricci curvature tensor & scalar)
        
      • 메트릭 텐서
        
      • 미분형식을 통한 곡면론
        
      • 접속 (connection)
        
      • 측지선
        
      • 크리스토펠 기호
        
      • 평행이동과 홀로노미
        
    • 곡선
      
      • caustics
        
      • 로그나선
        
      • 사이클로이드
        
        • 등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)
          
        • 최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)
          
      • 심장형 곡선(cardioid)
        
      • 애스트로이드 (astroid)
        
      • 원의 방정식
        
      • 이차곡선(원뿔곡선)
        
        • 쌍곡선
          
        • 이차곡선과 회전변환
          
        • 타원
          
        • 포물선
          
      • 추적선 (tractrix)
        
      • 포락선(envelope)과 curve stitching
        
    • 구쌓기와 원으로 채우기(sphere packing and circle packing)
      
      • Kissing number and sphere packings
        
      • 서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷
        
      • 일본 에도 시대 산액(算額)
        
    • 군론(group theory)
      
      • 가해군(solvable group)
        
      • 고교생도 이해할 수 있는 군론 입문
        
      • 번사이드 보조정리
        
      • 순환군
        
      • 아벨군
        
      • 유한단순군
        
      • 유한생성 아벨군의 기본정리
        
      • 정이면체군(dihedral group)
        
      • 크기가 작은 유한군의 분류
        
    • 기하학과 위상수학의 주제들
      
      • 가우스-보네 정리
        
      • 다면체에 대한 오일러의 정리 V-E+F=2
        
      • 뫼비우스의 띠
        
      • 볼록다면체에 대한 데카르트 정리
        
      • 여러집합의 벤다이어그램 그리기
        
      • 종수(genus)와 오일러표수
        
      • 쾨니히스부르크의 다리 문제
        
      • 클라인씨의 병(Klein bottle)
        
      • 한붓그리기
        
      • 호몰로지
        
    • 다이로그 함수(dilogarithm)
      
      • 2-term 다이로그 항등식 (dilogarithm identities) 과 행렬
        
      • 5항 관계식 (5-term relation)
        
      • 다이로그 함수와 부정적분
        
      • 다이로그 함수의 special value 계산
        
      • 다이로그 항등식 (dilogarithm identities)
        
      • 로바체프스키 함수
        
      • 로저스 다이로그 함수 (Rogers' dilogarithm)
        
      • 론킨 함수(Ronkin function)
        
      • 르장드르 카이 함수
        
      • 블로흐-비그너 다이로그(Bloch-Wigner dilogarithm)
        
      • 블로흐-비그너-라마크리슈난 함수 (Bloch-Wigner-Ramakrishnan function)
        
      • 양자 다이로그 함수(quantum dilogarithm)
        
      • 클라우센 함수(Clausen function)
        
      • 트리로그 함수(trilogarithm)
        
      • 폴리로그 함수(polylogarithm)
        
      • 함수 다이로그 항등식(functional dilogarithm identity)
        
    • 대수기하의 주제들
      
      • Bernstein-Sato 다항식
        
      • 그라스만 다양체
        
    • 대칭군과 대칭다항식
      
      • (p,q)-셔플(shuffle)
        
      • 교대다항식(alternating polynomial)
        
      • 근과 계수에 관한 뉴턴-지라드 항등식
        
      • 근과 계수와의 관계
        
      • 다항식의 판별식(discriminant)
        
      • 대칭군 (symmetric group)
        
      • 대칭군의 character에 대한 프로베니우스 공식
        
      • 대칭군의 표현론
        
      • 슈르 다항식(Schur polynomial)
        
    • 디오판투스 방정식
      
      • congruent number 문제
        
      • x^3+y^3=9
        
      • 사각 피라미드 퍼즐
        
      • 펠 방정식(Pell's equation)
        
      • 프로베니우스 디오판투스 방정식과 동전 바꾸기 문제 (coin exchange problem)
        
      • 피타고라스 쌍(Pythagorean triple)
        
      • 히그너 디오판투스 방정식
        
    • 리군과 리대수
      
      • ADE의 수학
        
        • E8
          
        • Regular polytopes
          
        • 리치 격자(Leech lattice)
          
      • sl(2)의 유한차원 표현론
        
      • Weyl character formula
        
      • 루트 시스템 (root system)과 딘킨 다이어그램 (Dynkin diagram)
        
      • 바일 차원 공식(Weyl dimension formula)
        
      • 세르 관계식 (Serre relations)
        
      • 유한반사군과 콕세터군(finite reflection groups and Coxeter groups)
        
        • longest element of Weyl groups
          
        • 콕세터 원소(Coxeter element)
          
      • 캐츠-무디 대수 (Kac-Moody algebra)
        
      • 하이젠베르크 군과 대수
        
    • 모듈라 군, j-invariant and the singular moduli
      
      • 데데킨트 에타함수
        
      • 라마누잔의 class invariants
        
      • 모듈라 군(modular group)
        
      • 모듈라 형식(modular forms)
        
        • 아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)
          
        • 판별식 (discriminant) 함수와 라마누잔의 타우 함수(tau function)
          
      • 베버(Weber) 모듈라 함수
        
      • 자코비 형식(Jacobi form)
        
      • 정다면체와 모듈라 연분수
        
        • 정이십면체와 모듈라 연분수
          
        • 정팔면체와 모듈라 연분수
          
      • 타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)
        
        • 타원 모듈라 j-함수의 singular moduli
          
      • 타원 모듈라 λ-함수
        
      • 타원적분의 singular value k
        
    • 뫼비우스 변환군과 기하학
      
      • 슈바르츠 미분(Schwarzian derivative)
        
      • 슈바르츠 삼각형 함수
        
      • 정사면체 뫼비우스 변환군
        
      • 정이십면체 뫼비우스 변환군
        
      • 정팔면체 뫼비우스 변환군
        
    • 미분다양체
      
      • 드람 코호몰로지
        
      • 미분형식
        
      • 미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학
        
      • 조화 형식(harmonic forms)
        
      • 텐서 (tensor)
        
    • 미분방정식
      
      • Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)
        
      • 그린 함수(Green's function)
        
      • 론스키안(Wronskian)
        
      • 리만 미분방정식
        
      • 리카티 미분방정식
        
      • 맴돌이군과 미분방정식
        
      • 베르누이 미분방정식
        
      • 베셀 미분방정식
        
      • 스텀-리우빌 이론
        
      • 에어리 (Airy) 함수와 미분방정식
        
      • 오일러 미분방정식
        
      • 완전미분방정식
        
      • 이계 미분방정식
        
        • 상수계수 이계 선형미분방정식
          
        • 이계 선형 미분방정식
          
      • 일계 선형미분방정식
        
      • 정규특이점(regular singular points)
        
      • 치환적분과 변수분리형 미분방정식
        
      • 팽르베 미분방정식(Painlevé Equations)
        
      • 호인 미분방정식(Heun's equation)
        
    • 복소함수와 리만곡면
      
      • metrics on Riemann surfaces
        
      • 경로적분(contour integral)
        
      • 교차비(cross ratio)
        
      • 대수적 함수와 아벨적분
        
      • 드 무아브르의 정리, 복소수와 정다각형
        
      • 리만 bilinear relation
        
      • 리만 곡면에서의 호지 이론(Hodge theory)
        
      • 리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
        
      • 리만-후르비츠 정리
        
      • 번사이드 곡선
        
      • 복소로그함수
        
      • 블라쉬케 곱(Blaschke product)
        
      • 비버바흐 추측
        
      • 슈바르츠-크리스토펠 사상(Schwarz-Christoffel mappings)
        
      • 아벨-야코비 정리
        
      • 유수정리(residue theorem)
        
        • 왓슨 변환(Watson transform)
          
      • 컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 Hurwitz 정리
        
      • 케일리 뫼비우스 변환
        
      • 코쉬-리만 방정식
        
      • 클라인의 4차곡선
        
      • 해석적확장(analytic continuation)
        
    • 부등식
      
      • 산술기하조화평균과 부등식
        
    • 분수와 순환소수
      
      • cyclic numbers
        
      • 가우스와 순환소수
        
      • 간단한 분수의 순환소수 전개 목록
        
      • 미디의 정리(Midy's theorem)
        
      • 순환소수에 대한 아틴의 추측
        
      • 순환소수와 class number
        
    • 불가능성의 정리들
      
      • Newton on Abelian functions
        
    • 비선형방정식과 솔리톤
      
      • 사인-고든 방정식
        
      • 코테베그-드 브리스 방정식(KdV equation)
        
    • 사영기하학
      
      • 데자르그의 정리
        
    • 선형대수학의 토픽들
      
      • non-negative 행렬
        
      • 가우스-조단 소거법
        
      • 기저와 선형결합
        
      • 내적공간
        
      • 대칭행렬의 대각화
        
      • 반데몬드 행렬과 행렬식 (Vandermonde matrix)
        
      • 삼각행렬
        
      • 삼중 대각행렬 tridiagonal matrix
        
      • 선형 변환의 adjoint
        
      • 순환 행렬(circulant matrix)과 행렬식
        
      • 양의 정부호 행렬(positive definite matrix)
        
      • 에르미트 행렬(Hermitian matrix)과 대각화
        
      • 여인수(cofactor)와 행렬의 adjugate
        
      • 역행렬
        
      • 외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra)
        
      • 점화식, 미분방정식, 선형대수학
        
      • 코쉬 행렬과 행렬식
        
      • 파피안(Pfaffian)
        
      • 페론-프로베니우스 정리 (Perron-Frobenius theorem)
        
        • 브라우어 부동점 정리
          
      • 행렬식
        
        • Dodgson condensation
          
      • 행렬의 크로네커 곱 (Kronecker product)
        
      • 힐버트 행렬
        
    • 세타함수론
      
      • 격자의 세타함수
        
      • 라마누잔의 세타함수
        
      • 자코비 삼중곱(Jacobi triple product)
        
      • 자코비 세타함수
        
    • 수열과 점화식
      
      • Elliptic divisibility sequence
        
      • Lyness 차분방정식
        
      • 루카스 수열
        
      • 선형점화식
        
      • 소모스 수열(Somos sequence)
        
        • 소모스-4 수열
          
      • 주기 수열
        
      • 피보나치 수열의 여러가지 성질
        
        • 피보나치 수열과 합동식
          
        • 피보나치 수열의 나눗셈 성질
          
    • 수학의 미해결 문제들
      
      • 콜라츠 추측 (3n+1 문제)
        
    • 숫자 에세이
      
      • 숫자 12와 24
        
        • Lattice polygons
          
      • 숫자 163
        
      • 숫자 5
        
      • 숫자 67
        
    • 양자군 (quantum group)
      
      • quantized universal enveloping algebra
        
      • 매듭이론 (knot theory)
        
      • 호프 대수(Hopf algebra)
        
    • 연분수
      
      • 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수
        
      • 연분수와 유리수 근사
        
    • 원분체 (cyclotomic field)
      
      • Vandiver의 추측
        
      • 원분다항식(cyclotomic polynomial)
        
      • 원분체의 데데킨트 제타함수
        
    • 이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론
      
      • 가우스의 class number one 문제
        
      • 복소이차수체의 데데킨트 제테함수
        
      • 실 이차 수체(real quadratic field) 의 class number와 fundamental unit
        
      • 오일러의 convenient number ( Idoneal number)
        
      • 오일러의 소수생성다항식 x²+x+41
        
      • 이차 수체 유클리드 도메인의 분류
        
      • 이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식
        
      • 이차수체의 데데킨트 제타함수
        
    • 적분의 주제들
      
      • 가우시안 적분
        
      • 라마누잔의 정적분
        
      • 로그 사인 적분 (log sine integrals)
        
      • 로그 적분(logarithmic integral)
        
      • 로그 탄젠트 적분(log tangent integral)
        
      • 로그함수와 유리함수가 있는 정적분
        
      • 부정적분의 초등함수 표현(Integration in finite terms)
        
      • 역함수를 이용한 치환적분
        
      • 적분의 asymptotic analysis
        
        • 안장점 근사
          
    • 정다각형
      
      • 다각형의 외각의 합
        
      • 정다각형의 대각선의 길이
        
        • 사인곱
          
      • 정칠각형
        
    • 정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)
      
      • 이차형식 x^2+27y^2
        
      • 이차형식 x^2+5y^2
        
      • 판별식이 작은 경우의 이차형식 목록
        
      • 페르마의 두 제곱의 합에 대한 정리
        
    • 정수론의 주제들
      
      • 1부터 n까지의 최소공배수
        
      • 가우스 합
        
      • 가우스 합과 데데킨트 합의 관계
        
      • 데데킨트 합
        
      • 디리클레 unit 정리
        
      • 수체의 class number
        
      • 유한체에서 정수계수 다항식의 분해(코드)
        
      • 정수론에서의 상호법칙 (reciprocity laws)
        
      • 최대정수함수 (가우스함수)
        
      • 타원내의 격자점 개수 문제
        
      • 패리 수열(Farey series)
        
      • 프로베니우스 원소
        
      • 프로베니우스와 체보타레프 밀도(density) 정리
        
    • 조합수학
      
      • derangement
        
      • instant insanity
        
      • 다항정리
        
      • 뫼비우스 반전공식
        
      • 사각격자의 도미노 타일링 (dimer problem)
        
      • 생성함수
        
      • 슈타이너 시스템 S(5, 8, 24)
        
      • 스털링 수
        
      • 이항계수와 조합
        
      • 이항계수의 반전공식
        
      • 이항급수와 이항정리
        
      • 중복조합의 공식 H(n,r) =C(n+r-1,r)
        
      • 중심이항계수(central binomial coefficient)
        
      • 카탈란 수열(Catalan numbers)
        
      • 파스칼의 삼각형
        
      • 팩토리얼(factorial)
        
      • 포함과 배제의 원리
        
      • 픽의 정리(Pick's Theorem)
        
    • 직교다항식과 special functions
      
      • A unified representation-theoretic approach to special functions
        
      • 르장드르 다항식
        
        • 르장드르 다항식(associated Legendre polynomials)
          
      • 셀베르그 적분(Selberg integral)
        
      • 에르미트 다항식(Hermite polynomials)
        
      • 오일러 베타적분(베타함수)
        
      • 자코비 다항식
        
      • 체비셰프 다항식
        
    • 차분방정식(difference equation) 과 유한미적분학 (finite calculus)
      
      • 거듭제곱의 합을 구하는 공식
        
      • 베르누이 다항식
        
      • 베르누이 수
        
      • 오일러-맥클로린 공식
        
      • 오일러수
        
    • 체론(field theory)
      
      • 거듭제곱근 체확장(radical extension)
        
      • 라그랑지 resolvent
        
      • 순환 체확장(cyclic extension)
        
        • 데데킨트 보조정리
          
    • 초기하급수(Hypergeometric series)
      
      • Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호
        
      • 가우스의 연분수
        
      • 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)
        
        • 맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록
          
        • 오일러-가우스 초기하함수2F1
          
        • 초기하함수 2F1의 contiguous 관계
          
        • 쿰머의 24개 초기하 미분방정식의 해
          
      • 초기하급수의 합공식
        
    • 초등정수론의 토픽들
      
      • 가우스의 보조정리(Gauss's lemma)
        
      • 라그랑지의 네 제곱수 정리
        
      • 르장드르 부호와 자코비 부호
        
      • 수론적 함수(산술함수, arithmetic function)
        
        • 뫼비우스 함수
          
        • 오일러의 totient 함수
          
        • 자연수의 약수의 합
          
          • 100까지 자연수의 약수의 합 목록
            
      • 완전수
        
      • 완전잉여계와 기약잉여계
        
      • 원시근(primitive root)
        
        • 소수에 대한 원시근(primitive root) 목록
          
      • 이차잉여의 상호법칙
        
      • 자코비의 네 제곱수 정리
        
      • 친화쌍 (우애수)
        
      • 합동식 (모듈로 modulo 연산)
        
      • 합동식과 군론
        
    • 추상대수학의 토픽들
      
      • 1,2,4,8 과 1,3,7
        
        • parallelizability of the spheres
          
        • 호프 fibrations
          
      • Classical groups
        
      • 대수학의 기본정리
        
      • 대칭군의 표현론
        
      • 몬스터 군
        
      • 순환군과 유한아벨군의 표현론
        
      • 아틴-웨더번 정리(Artin–Wedderburn theorem)
        
      • 유한군의 표현론
        
      • 유한체 (finite field)
        
      • 팔원수(octonions)
        
      • 해밀턴의 사원수(quarternions)
        
    • 코딩이론
      
      • simple repetition code
        
      • 골레이 코드 (Golay code)
        
      • 해밍코드(Hamming codes)
        
    • 클라인군(Kleinian groups)
      
      • Fuchsian 군
        
      • fundamental domain의 면적에 대한 지겔의 정리
        
    • 타원곡선
      
      • Birch and Swinnerton-Dyer 추측
        
      • complex multiplication
        
      • 복소타원곡선
        
      • 타니야마-시무라 추측(정리)
        
      • 타원곡선 y²=x³+1
        
      • 타원곡선 y²=x³-x
        
      • 타원곡선에서의 heights
        
      • 타원곡선의 주기
        
    • 타원적분
      
      • Chowla-셀베르그 공식
        
      • 란덴변환(Landen's transformation)
        
      • 렘니스케이트 곡선과 Lemniscatomy
        
      • 렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분
        
        • 아이젠슈타인 기약다항식 판정법
          
      • 제1종타원적분 K (complete elliptic integral of the first kind)
        
      • 제2종타원적분 E (complete elliptic integral of the second kind)
        
      • 타원 둘레의 길이
        
      • 타원적분(통합됨)
        
      • 타원적분론 입문
        
    • 타원함수
      
      • 바이어슈트라스 시그마 함수
        
      • 바이어슈트라스 타원함수 ℘
        
      • 자코비 타원함수
        
      • 초타원 시그마 함수(hyperelliptic sigma functions)
        
    • 평면기하의 주제들
      
      • 나비정리
        
      • 반전사상(inversion)
        
      • 사인 법칙
        
      • 톨레미의 정리
        
      • 퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)
        
      • 피타고라스의 정리
        
    • 포드 원 (Ford Circles)
      
    • 푸리에 해석
      
      • 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)
        
      • 라플라스 변환
        
      • 유한아벨군과 이산푸리에변환
        
      • 이산 푸리에 변환
        
      • 포아송의 덧셈 공식
        
      • 푸리에 급수
        
      • 푸리에 변환
        
    • 프랙탈
      
    • 함수방정식
      
    • 확률과 통계 관련 주제들
      
      • 랜덤워크(random walk)
        
      • 베이지안 통계
        
      • 스튜던트 t-분포
        
      • 정규분포와 그 확률밀도함수
        
        • 드무아브르-라플라스 중심극한정리
          
      • 포아송분포
        
      • 표본평균과 표본분산
        
  • 01 수리물리학의 주제들
    
    • 3차원 공간의 회전과 SO(3)
      
      • 2차원 회전 변환
        
      • 3차원 유한회전군의 분류
        
      • Spin(3)
        
      • 구면조화함수(spherical harmonics)
        
      • 동차다항식(Homogeneous polynomial)
        
      • 로렌츠 변환과 로렌츠 군
        
      • 조화다항식(harmonic polynomial)
        
      • 평사 투영(stereographic projection)
        
    • Schwarzschild metric
      
    • ζ(4)와 슈테판-볼츠만 법칙
      
    • 게이지 이론
      
      • Cartan for Beginners: Differential Geometry via Moving Frames and Exterior Differential Systems
        
      • Lie groups from the dual point of view
        
      • Maurer-Cartan form과 구조방정식
        
    • 겔만 행렬(Gell-Mann matrices)
      
    • 고전역학에서의 적분가능 모형
      
      • Kovalevskaya Top
        
      • 곡면 위의 측지선
        
      • 락스 쌍 (Lax pair)
        
      • 오일러 top
        
      • 헤논-헤일스 방정식(Hénon-Heiles Equation)
        
    • 관성모멘트
      
    • 뉴턴의 운동법칙
      
    • 단진자의 주기와 타원적분
      
    • 맥스웰 방정식
      
      • principal bundle과 맥스웰 방정식
        
      • 맥스웰 방정식의 게이지 불변성
        
      • 미분형식과 맥스웰 방정식
        
      • 전자기 텐서와 맥스웰 방정식
        
      • 전자기 포텐셜과 맥스웰 방정식
        
      • 전자기학에서의 라그랑지안
        
    • 변분법
      
      • 오일러-라그랑지 방정식
        
    • 양자역학
      
      • 각운동량의 양자 이론
        
        • Gyromagnetic Ratio and Anomalous Magnetic Moment
          
        • Lamb shift
          
        • 스핀과 파울리의 배타원리
          
        • 오비탈 각운동량
          
      • 디랙 방정식
        
      • 슈뢰딩거 방정식
        
        • 수소 원자의 스펙트럼과 슈뢰딩거 방정식
          
      • 양자 조화진동자
        
      • 양자역학의 수학적 형식화
        
      • 클라인-고든 방정식
        
      • 파울리 방정식
        
      • 파인만 경로적분과 양자역학
        
      • 행렬 역학
        
    • 일반상대론
      
      • 아인슈타인 텐서
        
    • 케플러의 법칙, 행성운동과 타원
      
    • 클리포드 대수와 스피너
      
      • 디랙 행렬
        
      • 파울리 행렬
        
  • 02 수학과 학부생을 위한 노트
    
    • 1 대학 수학 안내
      
    • 2 수학의 교과목들
      
      • 다변수해석학
        
      • 대수곡선론
        
      • 대수적수론
        
      • 대수적위상수학
        
      • 리군과 리대수 (교과)
        
      • 리만곡면론
        
      • 미분기하학
        
      • 복소함수론
        
      • 상미분방정식
        
      • 선형대수학
        
      • 실해석학
        
      • 이차형식
        
      • 조합론
        
      • 초등정수론
        
      • 추상대수학
        
      • 편미분방정식
        
        • 연속 방정식
          
        • 열방정식
          
          • Ubiquity of heat kernels
            
        • 파동 방정식
          
        • 확산 방정식
          
      • 함수해석학
        
      • 해석개론
        
      • 해석적정수론
        
      • 확률과 통계
        
    • 한국의 대학교 수학과와 연구소
      
  • 04 수학뉴스 모니터링과 메모
    
    • 뉴스 속의 수학 용어 사용
      
    • 부러진 화살
      
    • 웃긴 수학 관련 기사
      
  • 05 계산 리소스와 프로그래밍
    
    • experimental mathematics
      
    • 다양한 수학 프로그램(소프트 웨어)
      
      • Macaulay2
        
      • Sage와 Sage 노트북
        
      • 울프람알파의 활용
        
    • 매스매티카 리소스
      
      • Differential Geometry Library
        
      • 매스매티카 강의노트
        
      • 매스매티카 에세이
        
      • 매스매티카 파일 목록
        
      • 매스매티카 패키지 (Mathematica packages)
        
      • 매스매티카의 활용
        
      • 유용한 코드 모음
        
        • TeX 코드를 매스매티카 코드로 변환하기
          
        • 미분의 표현
          
        • 표와 테이블 관리
          
        • 항등식의 확인
          
    • 프로젝트 오일러
      
  • 10 고딩들을 위한 수학노트
    
    • 1 고등학교 수학 안내
      
      • 교육 과정
        
      • 세부교과과정
        
    • 11 고교수학의 명장면
      
    • 2 수학능력시험
      
    • 공간벡터
      
    • 그리스 문자
      
    • 미분과 적분
      
    • 방정식과 부등식
      
    • 벡터의 내적
      
    • 복소수
      
    • 수열
      
      • 01 등차수열
        
      • 02 등비수열
        
      • 03 시그마 기호 : 합의 기호의 도입
        
      • 04 부분합과 급수
        
      • 05 수열의 극한
        
      • 06 여러 가지 수열
        
      • 07 점화식
        
    • 자연상수 e (고)
      
    • 평면의 방정식
      
    • 함수
      
      • 로그 함수
        
      • 삼각함수(고)
        
      • 유리함수
        
      • 지수함수
        
    • 해석기하학
      
  • 20 중딩들을 위한 수학노트
    
    • 21 중학수학의 명장면
      
      • 일대일대응
        
      • 직선
        
    • 교과과정
      
    • 섭씨와 화씨 온도 변환
      
    • 이진법
      
    • 작도하는 법을 보여주는 사이트
      
  • 25 미적분학
    
    • 다변수미적분학
      
      • n차원 공의 부피
        
      • n차원 구면의 매개화
        
      • n차원 구면의 부피(면적)
        
      • 각원소 벡터장
        
      • 그린 정리(통합됨)
        
      • 극좌표로 주어진 곡선
        
      • 다변수 함수의 임계점
        
      • 라그랑지 승수 법칙(Lagrange multiplier)
        
      • 미분연산자
        
      • 방향미분이 존재하나 미분가능하지 않은 함수
        
        • 미분가능하고, 도함수가 연속이 아닌 함수
          
      • 벡터의 외적(cross product)
        
      • 역제곱 벡터장
        
      • 헤세 판정법
        
    • 미적분학과 고등수학
      
    • 미적분학의 기본정리
      
      • 그린 정리
        
      • 발산 정리(divergence theorem)
        
      • 스토크스 정리
        
    • 바이어슈트라스 치환
      
    • 오일러 치환
      
    • 일변수미적분학
      
      • 스털링 공식
        
      • 월리스 곱 (Wallis product formula)
        
    • 조화수열과 조화급수
      
    • 좌표계
      
      • 구면좌표계
        
      • 극좌표계
        
      • 원기둥좌표계
        
  • 30 수학떡밥분쇄 및 궁금하지만 배우지 못한 것들
    
    • i^i 는 무엇일까?
      
    • '142857의 신비' 해설
      
    • 0.99999999... = 1 ?
      
    • 0의 0제곱은?
      
    • 공부하면 망함
      
    • 극한의 엄밀한 정의 - 엡실론과 델타
      
    • 물체의 낙하와 무한등비급수
      
    • x|y+17y²
      
    • 신기한 인도수학
      
    • 원뿔과 각뿔 부피공식에는 앞에는 왜 3분의 1이 붙나?
      
    • 음수 x 음수 = 양수 ?
      
    • 자연로그는 왜 자연로그라고 불리나?
      
    • 조화급수와 조화 평균에서 '조화'란?
      
    • 카발리에리의 원리
      
    • 표준편차, 최소자승과 최소절대값
      
  • 40 교양수학과 문화생활
    
    • 50 수학과 문화생활
      
      • 수학다큐노트
        
        • BBC 다큐 High Anxieties: The Mathematics of Chaos
          
        • A Mathematical Mystery Tour
          
        • BBC 다큐 Science and Islam
          
        • BBC 다큐 The Beauty of Diagrams
          
        • BBC 다큐 The Joy of Stats
          
        • BBC 다큐 The Story of Maths
          
          • Episode 1 : The Language of the Universe
            
          • Episode 2 : The Genius of the East
            
          • Episode 3 : The Frontiers of Space
            
          • Episode 4 : To Infinity and Beyond
            
        • EBS '다큐프라임' 3부작 피타고라스 정리의 비밀'
          
          • 제1부 삼각형의 흔적
            
          • 제2부 a^2+b^2=c^2
            
          • 제3부 지구위의 딱정벌레
            
        • EBS 다큐프라임 수학대기획 3부작 생명의 디자인
          
        • Empire of the Eye: The Magic of Illusion
          
        • Fermat's Last Theorem (1997)
          
        • Genius of Pythagoras (1996)
          
        • Mysteries of the Mathematical Universe
          
        • NHK The Cosmic Code Breakers (리만 가설 다큐)
          
        • The Fantastic World Of M.C. Escher (2007)
          
        • The Story of 1 (BBC, 2005)
          
        • TTC Queen of the Sciences - A History of Mathematics
          
        • TTC The Joy of Mathematics
          
        • When the Moors Ruled Europe
          
      • 수학동영상
        
        • Dimensions
          
        • 지식채널e '끝없는 3.14'
          
        • 지식채널e '오일러의 왼쪽 눈'
          
      • 수학여행노트
        
        • 0 여행템플릿
          
      • 수학영화노트
        
        • 0 수학영화템플릿
          
        • 굿윌헌팅
          
          • 대사작업중-굿윌헌팅
            
        • 박사가 사랑한 수식
          
          • 대사작업중-박사가 사랑한 수식
            
        • 뷰티풀 마인드
          
        • 파이(영화)
          
        • 프루프
          
        • 플랫랜드
          
      • 수학유머
        
        • 책 Mathematical Constants(Steven R. Finch)
          
    • A4 종이와 루트2
      
    • CD와 수학
      
    • ISBN과 주민등록번호
      
    • 공학자, 물리학자 그리고 수학자
      
    • 국제 수학자 대회와 필즈메달
      
    • 달력의 수학
      
      • 윤년(Leap Year)
        
    • 러셀의 역설
      
    • 로그함수와 현실에서의 활용
      
    • 미적분학 입문
      
    • 바코드와 QR코드
      
    • 벤포드의 법칙
      
      • 주식시세와 벤포드의 법칙
        
    • 사다리타기의 수학
      
    • 세계의 수학우표
      
    • 수학 악세사리
      
    • 수학과 시, 문학적 표현
      
    • 수학과 졸업후 할 수 있는 일
      
    • 수학사연표 (역사)
      
    • 수학은 어디에 활용되는가?
      
    • 수학의 분류
      
    • 수학자가 코끼리를 냉장고에 넣는 방법을 통한 수학 입문
      
    • 수학자일화
      
    • 아름다운 수학의 정리와 증명의 감상
      
    • 아벨상
      
    • 여론조사와 수학
      
    • 영화 속의 수학
      
    • 원근법과 수학
      
      • 1점 원근법
        
      • 2점 원근법
        
      • 3점 원근법
        
      • 원근법과 예술작품
        
      • 체커보드의 원근법
        
    • 조화평균
      
    • 축구공의 수학
      
    • 타원과 인간
      
    • 타자의 타율과 연분수
      
    • 한글과 기하학적 변환
      
      • 180도 회전변환으로 얻어지는 단음절 글자쌍
        
      • 180도 회전변환으로 얻어지는 이음절 단어쌍 목록
        
      • 거울에 비춰볼 수 있는 이음절 단어의 목록
        
      • 말네모
        
      • 한글과 거울대칭
        
        • 거울대칭에 의해 변하지 않는 글자 목록
          
    • 한글과 유니코드
      
  • 45 수학과 여러 학문의 관계
    
    • 금융수학
      
    • 생물학과 수학
      
    • 수학과 문학
      
    • 수학과 물리학
      
    • 수학과 미술
      
    • 수학과 분광학
      
    • 수학과 음악
      
    • 수학과 지도학
      
    • 수학과 천문학
      
    • 수학과 측량학
      
    • 수학과 화학
      
    • 수학과 환경
      
    • 유체역학과 수학
      
    • 정치와 수학
      
  • 50 수학문제
    
    • 거듭제곱근이 들어간 등식
      
    • 나눗셈 빈칸채우기 문제
      
    • 약수의 합과 오일러 토션트
      
    • 중심이항계수가 등장하는 어떤 급수에 대한 문제
      
    • 트위터 속 수학문제
      
  • 60 수학책과 저자 안내
    
    • An Episodic History of Mathematics
      
    • A Student's Guide to the Study, Practice, and Tools of Modern Mathematics
      
    • Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics
      
    • GEOMETRY AND GROUPS
      
    • Harold M. Edwards(1936- )
      
    • 고딩을 위한 수학 읽기 목록
      
    • 교양도서
      
      • Mathematics: Queen and Servant of Science by E.T.Bell
        
      • 어느 수학자의 변명
        
    • 모리스 클라인
      
    • 수학 백과사전과 테이블
      
      • 뉴딜과 mathematical tables project
        
    • 실체에 이르는 길(로저 펜로즈)
      
    • 역사속 수학이야기(강문봉)
      
    • 이만근 교수와 함께 수학의 고향을 찾아서
      
    • 저자별
      
    • 학부생을 위한 읽기 목록
      
      • 수학과 신입생을 위한 읽기 목록
        
  • 70 수학교육
    
    • 수학교육과 수학의 역사 활용
      
    • 2012년 수학 교육의 해
      
    • 수학 웹사이트
      
    • 수학공부법
      
    • 수학교육과 컴퓨터/계산기 활용
      
    • 수학도를 위한 라틴어 표현
      
      • numeric fixes
        
    • 수학도시
      
    • 수학박물관
      
    • 수학을 잘 하려면
      
    • 수학의 정석
      
    • 수학체험관과 수학체험전
      
    • 수학축제 동향
      
    • 영재교육
      
    • 학부모를 위한 수학노트
      
  • 80 수학 경구, 명언과 수학에세이
    
    • 너드의 길
      
    • 수학과 과학, 유용성
      
    • 수학의 아름다움
      
    • 아티야의 생각
      
    • 일반성과 특수성
      
    • 직관과 발견
      
  • 90 수학자
    
    • Serge Lang
      
    • 가우스(1777 - 1855)
      
    • 갈루아(1811-1832)
      
    • 닐스 헨릭 아벨(1802 – 1829)
      
    • 라마누잔(1887- 1920)
      
    • 뫼비우스(1790~)
      
    • 블라디미르 아놀드
      
    • 아르키메데스
      
    • 아이젠슈타인(1823 – 1852)
      
    • 아틀레 셀베르그(1917-2007)
      
    • 야코비(1804 – 1851)
      
    • 오일러(1707-1783)
      
    • 직업으로서의 수학자
      
    • 탈레스
      
    • 페르마(160? - 1665)
      
    • 펠릭스 클라인 (1849-1925)
      
    • 포아송
      
    • 푸리에(1768-1830)
      
    • 푸앵카레(1854-1912)
      
    • 피타고라스
      
    • 헤르만 바일(1885 -1955)
      
    • 헤르만 슈바르츠 (1843-1921)